La natura innovativa del progetto si basa sulla possibilità di aprire nuovi orizzonti con una formulazione matematica di problemi fisici. Lo scopo del progetto è infatti di ottenere nuovi risultati matematici per modelli di transizioni di fase e le corrispondenti sistemi di evoluzione PDE. Il nuovo approccio presentato qui si rivela essere particolarmente utile per risultati di tipo esistenza, unicità, controllo e comportamento per tempi lunghi di soluzioni per tali PDE evolutive. Inoltre, l'importanza della possibilità di applicare tale nuova teoria alle transizioni di fase consiste nel fatto che tali fenomeni sorgono in una varietà di problemi applicativi come, ad esempio, di fusione e congelamento in miscele solido-liquido, cambiamenti di fase nei solidi, crescita di cristalli, congelamento del terreno, danno in materiali elastici, la plasticità, collisioni, e così via.