Il progetto di ricerca si prefigge di proseguire indagini che hanno gia` prodotto numerosi risultati pubblicati su riviste internazionali. Diversi membri del gruppo hanno maturato notevole competenza e sviluppato numerose collaborazioni nazionali ed internazionali. Il gruppo include anche diversi giovani in corso di formazione. Obiettivo generale della ricerca e` una migliore comprensione della geometria e della topologia delle varieta` nei loro molteplici aspetti, sia dal punto di vista teorico, sia con riferimento alle applicazioni. Data la consistenza del gruppo, la ricerca si articola su diverse linee, differenti tra loro per metodi e strumenti.
1) Geometria algebrica complessa (Alzati, Marina Bertolini, Bini, Colombo, Lanteri, Tortora, Turrini, Van Geemen)
Geometria e classificazione delle varieta` proiettive complesse. Sistemi lineari. Fibrati vettoriali ampi. Varieta` speciali. Grassmanniane e congruenze di rette. Geometria birazionale. Cicli algebrici e congetture di Hodge. Spazi di moduli. Superfici. Varieta` abeliane. Metodi effettivi in geometria algebrica.
2) Temi correlati
Applicazioni della geometria proiettiva alla computer vision (vari); Aspetti di geometria e topologia delle varieta` di dimensione bassa (Dedo`); Approfondimenti storici e metodologici (Di Sieno); Folding geometry e applicazioni (Frigerio); Attivita` connesse alla divulgazione della Matematica (vari).