Studio probabilistico e stima dei coefficienti per equazioni differenziali stocastiche governate da processi del telegrafo

Il processo del telegrafo X(t) descrive il moto di una particella che si muove a velocità finita e con cambi di direzioni governati da un processo di Poisson. Il processo X(t) ha traiettorie continue e quasi ovunque derivabili e a variazione limitata. Il processo del telegrafo è considerato un modello alternativo al moto browniano B(t) per la descrizione di moti aleatori di fenomeni fisici ed è stato di recente introdotto in molti campi come la Finanza Matematica, l'Ecologia e Biologia. Questo progetto è inteso a studiare le soluzioni di equazioni differenziali stocastiche in cui il rumore dB(t) viene sostituito dall'analago per il telegrafo, i.e. dX(t). Una volta caratterizzate le soluzioni delle equazioni coinvolte, si intende procedere allo studio dei problemi di stima sui coefficienti di tali equazioni a partire da dati reali usando differenti tecniche inclusi i sistemi di funzioni iterate (IFS). I componenti del gruppo di ricerca hanno al loro attivo diversi lavori sullo studio del processo del telegrafo e dei problemi di stima per tali modelli nonché di tecniche di stima basati sui sistemi di funzioni iterate (IFS).