ALGORITHMS FOR THE LARGE-SCALE UNIT COMMITMENT PROBLEM IN THE SIMULATION OF POWER SYSTEMS

Lo Unit Commitment Problem (UCP) è un problema di programmazione matematica dove un insieme di impianti termoelettrici deve essere programmato per soddisfare la domanda di energia e altri vincoli di sistema. Il modello è impiegato da decenni per supportare la pianificazione operazionale di breve termine dei sistemi elettrici. In questo lavoro affrontiamo il problema di risolvere UCP lineari di larga-scala per realizzare simulazioni accurate di sistemi elettrici, con i requisiti aggiuntivi di impiegare capacità di calcolo convenzionali, ad esempio i personal computers, ed un tempo di soluzione di poche ore. Il problema, sotto le medesime condizioni, è affrontato abitualmente dal nostro partner industriale RSE S.p.A. (Ricerche Sistema Energetico), uno dei principali centri ricerche industriali su sistemi energetici in Italia. L’ottimizzazione diretta di queste formulazioni con solutori generici è impraticabile. Nonostante sia possibile calcolare buone soluzioni euristiche, ovvero con un gap di ottimalità sotto il 10%, in tempi ragionevoli per UCP di larga scala, si richiedono soluzioni più accurate, per esempio con gap sotto l’1%, per migliorare l’affidabilità delle simulazioni ed aiutare gli esperti di dominio, che potrebbero non essere familiari con i dettagli dei metodi di programmazione matematica, a supportare meglio le loro analisi. Tra le idee che abbiamo esplorato i seguenti metodi risultano i più promettenti: una mateuristica per calcolare efficientemente buone soluzioni e due metodi esatti di bounding: column generation e Benders decomposition. Questi metodi decompongono il problema disaccoppiando il commitment degli impianti termoelettrici, rappresentati da variabili discrete, e il loro livello di produzione, rappresentato da variabili continue. I nostri esperimenti dimostrano che il modello possiede proprietà intrinseche come degenerazione e forma della funzione obbiettivo piatta che ostacolano o impediscono la convergenza in risolutori allo stato dell’arte. Tuttavia, i metodi che abbiamo sviluppato, sfruttando efficacemente le proprietà strutturali del modello, permettono di raggiungere soluzioni quasi ottime in poche iterazioni per la maggior parte delle istanze.