Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for hamiltonian systems : a method for computing all of them : part 1: Theory

Da diversi anni gli esponenti caratteristici di Lyapunov sono divenuti di notevole interesse nello studio dei sistemi dinamici al fine di caratterizzare quantitativamente le proprietà di stocasticità, legate essenzialmente alla divergenza esponenziale di orbite vicine. Si presenta dunque il problema del calcolo esplicito di tali esponenti, già risolto solo per il massimo di essi. Nel presente lavoro si dà un metodo per il calcolo di tutti tali esponenti, basato sul calcolo degli esponenti di ordine maggiore di uno, legati alla crescita di volumi. A tal fine si dà un teorema che mette in relazione gli esponenti di ordine uno con quelli di ordine superiore. Il metodo numerico e alcune applicazioni saranno date in un sucessivo articolo.