Metodi Monte Carlo per la fisica quantistica

I metodi Quantum Monte Carlo (QMC) rappresentano metodologie estremamente accurate per indagare le proprietà di equilibrio di sistemi quantistici di materia condensata. Per quanto riguarda i sistemi bosonici tali metodi infatti forniscono stime numericamente esatte. Malgrado la limitazione dovuta al problema del segno, anche nel caso di fermioni è possibile ottenere risultati di accuratezza quanto meno confrontabile se non superiore a quanto si può raggiungere con altre metodologie, quali teorie a molti corpi o funzionale densità. L'estensione a proprietà dinamiche (spettri di eccitazione o proprietà di trasporto) è di estremo interesse per una gran quantità di sistemi fisici, quali superfluidi, liquidi di Fermi, sistemi elettronici e gas ultrafreddi. A livello metodologico il problema è delicato: in primo luogo per l'insorgere di problemi di inversione mal posti dovuti alla necessità di estrarre informazioni dalla dinamica in tempo immaginario tipica dei metodi QMC; inoltre, nel caso di fermioni, esiste la difficoltà di descrivere in modo adeguato la dinamica stessa in tempo immaginario, a causa del già citato problema del segno. Il superamento di queste limitazioni attraverso l'utilizzo di approcci alternativi è quindi di estremo interesse. Abbiamo applicato nuove tecniche di analisi statistica dei problemi inversi per estrarre informazioni sulla dinamica di sistemi quali 3He liquido e gas quantistici da funzioni di correlazione in tempo immaginario calcolate con metodi QMC.