PERTURBATION THEORY AT THE THERMODYNAMIC LIMIT

La presente tesi propone un'estensione della teoria delle perturbazioni Hamiltoniana al limite termodinamico (ossia, per sistemi con un numero infinito di gradi di libertà e una temperatura, o energia specifica, finita), nello spirito della teoria ergodica (cioè, in presenza di una misura invariante). Per un sistema concreto, il modello Φ4 discreto, si ottiene una versione debole del teorema di Nehoroscev. Il risultato è che, nel limite termodinamico, esiste almeno un'osservabile, indipendente dall'energia, la cui funzione di
autocorrelazione temporale rimanga significativamente discosta da zero
fino a tempi esponenzialmente lunghi nei parametri perturbativi. La tesi è completata dalla discussione di argomenti correlati, ossia le proprietà analitiche generali delle funzioni di autocorrelazione temporale e un'applicazione euristica della teoria perturbativa al problema del limite di densità nei plasmi magnetizzati.