On polarized surfaces of \Delta-genus two

Sia S una superficie algebrica proiettiva complessa non singolare poolarizzata da un fibrato lineare L il cui sistema lineare completo contiene una curva liscia C. Le coppie (S,L) come sopra, soddisfacenti la condizione \Delta(S,L)=L^2 + 2 - h^0(L)=2, vengono qui classificate nei due casi seguenti: i) L^2 \geq 4, e ii) L^2=3 con l'ulteriore ipotesi che il fibrato lineare ristretto L_C sia non speciale. Vengono anche descritti esempi con L ^2 \leq 2. La classificazione ottenuta estende risultati noti classicamente nel caso di un fibrato lineare molto ampio con L^2 \geq 5 e, nel caso L^2=4, si ricollega a risultati di Fujita sulle varieta` polarizzate iperellittiche.