Matematica da costruire

Ai matematici piace parlare con formule e simboli, ma non sempre c’è da fidarsi. Ogni tanto capita loro di dimostrare che esiste una cosa senza però mai parlare esplicitamen- te di come sia fatta, che è un po’ come, ci spiegava un mio professore di analisi, «se qualcuno vi dicesse: ‘Esiste al mondo la persona perfetta per te’. Voi giustamente vor- reste sapere dov’è, chi è, e via dicendo». Lo stesso problema che quella mattina poneva a noi aveva portato, poco più di un centinaio di anni prima, alla nascita di quella che oggi chiamiamo matematica costruttiva, un particolare modo di far matematica secon- do cui, se si dice che esiste qualcosa, la si deve anche poter costruire e indicare.