Teorema spettrale e decomposizione ai valori singolar

Nell’algebra lineare e nell’analisi funzionale, il teorema spettrale esprime le condizioni in base a cui un operatore o una matrice possono essere diagonalizzati, cioè rappresentati come una matrice diagonale in una qualche base, consentendo di ridurre i relativi calcoli a calcoli molto più semplici. Il teorema ha così semplificato problemi matematici complessi in numerosi campi, con importanti conseguenze in matematica (equazioni differenziali, classificazione delle forme quadratiche, calcolo numerico, statistica) ma anche in informatica e in fisica, dove tra l’altro è essenziale nella meccanica quantistica. Lo racconta il trentaduesimo volume della collana Rivoluzioni matematiche, che sarà in edicola a maggio.