METODI DI TEORIA DEI CAMPI PER LE INTERAZIONI FONDAMENTALI, LA MECCANICA STATISTICA E LA TEORIA DI STRINGA

La teoria quantistica dei campi (TQC) e' il formalismo naturale per molti ambiti della fisica teorica, che confluiscono nel presente progetto: a) interazioni fondamentali, b) meccanica statistica e fenomeni critici, c) sistemi molti-corpi, d) fondamenti della meccanica quantistica, e) gravita', superstringhe e buchi neri. Lo sviluppo di nuovi metodi in ambiti piu`semplici e` prezioso per il progresso in ambiti piu` complessi. a1) I grandi acceleratori come LHC richiedono lo sviluppo di tecniche di TQC per estrarre predizioni dettagliate della teoria attuale e per andare al di la' di essa. Ci si propone di sviluppare: 1) tecniche di risommazione nel settore delle interazioni forti 2) metodi di simulazione e parametrizzazione della struttura del nucleone (monte carlo e reti neurali). a2) Nel campo delle nuove teorie di interazioni fondamentali ci si propone di studiare teorie di grande unificazione in presenza di simmetria del gruppo delle permutazioni, con riscontro nel settore dei neutrini. b1) Presupposti: a) lo sviluppo 1/N di modelli di TQC e meccanica statistica e` singolare e puo` essere riorganizzato per ottenere previsioni ad N finito; b) transizioni di fase in sistemi di gas stazionari fuori equilibrio; c) sistemi statistici su grafi, ed ensemble aleatori di grafi; d) tecniche di proiezione su gradi di liberta` bosonici. Obiettivi: QCD su reticolo in teoria delle perturbazioni; statistica di alberi e foreste su grafi ed ipergrafi; proprieta' statistiche di polimeri in soluzione; applicazione della fisica dei sistemi disordinati a problemi di ottimizzazione combinatorica. b2) Calcoli di precisione in modelli di spin. c1) Studio della localizzazione indotta da disordine e proprieta` statistiche di matrici random mediante dualita` tra spettri di energia e di Lyapunov. c2) L'equazione di Bethe-Salpeter descrive le correzioni per la funzione di risposta dielettrica. Si estende lo studio a kernel dinamico, per descrivere eccitazioni a piu` particelle. d) Si orienta la TQC alla descrizione di sistemi macroscopici di non equilibrio, riconsiderando il formalismo di Zubarev: le osservabili rilevanti vengono associate a campi "composti". Si prevede di poter descrivere in modo naturale il manifestarsi di processi stocastici dovuti alla dissociazione dei campi composti, interpretabili in termini di microsistemi. e1) La teoria delle stringhe e' il candidato piu` promettente per una teoria che unifichi tutte le forze. Di particolare interesse sono le dualita` tra regimi perturbativi e non della stringa, come la corrispondenza AdS/CFT. Di essa si vogliono studiare aspetti di recente e grande interesse, come il legame fra sistemi integrabili e teorie di super Yang-Mills, la descrizione idrodinamica di buchi neri, l'applicazione di AdS/CFT a problemi di stato solido, come la superconduttivita` ad alta temperatura. e2) Eq. quantistiche in spazi curvi, effetti di interazione gravita'-spin, mod. cosmologici.