Data di Pubblicazione:
2018
Citazione:
Height Pairings of 1-Motives / C. Rivera Arredondo ; tutor: L. Barbieri Viale, Q. Liu ; coordinatore: V. Mastropietro. DIPARTIMENTO DI MATEMATICA "FEDERIGO ENRIQUES", 2018 Jun 08. 29. ciclo, Anno Accademico 2016. [10.13130/rivera-arredondo-carolina_phd2018-06-08].
Abstract:
Lo scopo di questo lavoro è la generalizzazione, nel contesto degli 1-motivi, degli accoppiamenti di altezza costruiti da B. Mazur e J. Tate sulle varietà abeliane. Seguendo il loro approccio, consideriamo ρ-splittings della biestensione di Poincaré di un 1-motivo e richiediamo che siano compatibili con la linearizzazione canonica associata alla biestensione. Stabiliamo quindi risultati riguardanti l'esistenza di tali ρ-splittings. Quando ρ è non ramificato, tale risultato segue se l'accoppiamento di monodromia dell’1-motivo preso in considerazione è non degenere. Per ρ ramificato, il ρ-splitting si costruisce a partire da una coppia di scissioni delle filtrazioni di Hodge delle realizzazioni di de Rham dell’1-motivo e del suo duale. In questo modo generalizziamo precedenti risultati di R. Coleman and Y. Zarhin sulle varietà abeliane. Questi ρ-splittings vengono poi usati per definire un accoppiamento globale sui punti razionali di un 1-motivo e del suo duale. Infine forniamo accoppiamenti locali tra i zero-cicli e i divisori di una varietà, applicando i risultati precedenti ai suoi 1-motivi di Picard e d’Albanese.
Tipologia IRIS:
Tesi di dottorato
Keywords:
height; pairing; 1-motive; biextension
Elenco autori:
C. RIVERA ARREDONDO
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