Data di Pubblicazione:
2013
Citazione:
On a theorem of Lyapounov / A. Giorgilli. - In: RENDICONTI. CLASSE DI SCIENZE MATEMATICHE E NATURALI. - ISSN 1974-6989. - (2013 Mar 29). [Epub ahead of print]
Abstract:
Si mostra che un sistema Hamiltoniano nell'intorno di un punto
di equilibrio, sotto condizione che gli autovalori soddisfino delle
condizioni di non--risonanza del tipo di Melnikov, ammette una forma
normale che rende evidente l'esistenza di una variet\`a invariante
(locale) a due dimensioni sulla quale si hanno soluzioni note. Nel
caso di un autovalore puramente immaginario tali soluzioni formano una
famiglia periodica a due parametri che costituisce la continuazione
naturale di un modo normale. Questo secondo risultato \`e stato
dimostrato in precedenza da Lyapounov. In questo lavoro si completa
quello di Lyapounov dimostrando la convergenza della trasformazione
dell'Hamiltoniana a forma normale e rimuovendo le restrizione che gli
autovalori siano puramente immaginari.
Tipologia IRIS:
01 - Articolo su periodico
Keywords:
Sistemi dinamici ; Teorema di Lyapounov ; Sistemi Hamiltoniani quasi integrabili
Elenco autori:
A. Giorgilli
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