Gli spazi di modelli di teorie logiche sono essenziali nello studio dell'interazione tra sintassi e semantica e sono alla base di alcuni risultati fondamentali in logica matematica. Questi "spazi sintattici", ovvero che derivano da descrizioni sintattiche, sono impiegati soprattutto in logica proposizionale e le applicazioni in logica del primo ordine mancano di una teoria generale. L'obiettivo di questo progetto è contribuire a colmare questa lacuna, sviluppando e applicando metodi basati sugli spazi sintattici. A questo scopo, si utilizzeranno la teoria della dualità, delle categorie, dei fasci e dell'omotopia.