Applicazioni della teoria dei campi classica e quantistica: aspetti formali, fenomenologici e statistici

La Teoria dei Campi, sia classica che quantistica, rappresenta un importante strumento di indagine per descrivere le interazioni fondamentali note in natura e studiare le proprieta' di molti sistemi statistici. I tre filoni di ricerca in cui si articola questo progetto sono dedicati agli aspetti piu' formali, fenomenologici e statistici della Teoria dei Campi. Nell'ambito fenomenologico le ricerche sono concentrate sul Modello Standard delle interazioni elettrodebole e forte, con attenzione ai processi tipici dei collisori adrone-adrone come il Tevatron o il LHC. I principali temi studiati sono: * distribuzioni partoniche del protone, con l'utilizzo di reti neurali * sviluppo di tecniche di risommazione a tutti gli ordini di classi di correzioni radiative in QCD * calcoli ad alti ordini perturbativi in QCD e sviluppo di tecniche multi-loop * calcoli di precisione elettrodeboli, implementazione in programmi di simulazione numerica Montecarlo, matching di calcoli a ordine fisso con un Parton Shower di QED Il gruppo di Meccanica Statistica e' attivo nello studio delle seguenti tematiche: * Studio di metodi di Teoria di Campo in Teoria dei Grafi, Combinatorica, e Teoria degli Invarianti (con particolare riguardo alle super-rotazioni in OSP(n|2m) ). Estensione di algebre di tipo Temperley-Lieb. Metodi di Sistemi Integrabili (alla Baxter) ad esso collegati. * Sistemi dinamici e fuori dall'equilibrio: Driven Lattice Gas e dinamica nell'Abelian Sandpile. Proprieta' gruppali di Abelian Sandpile e sue generalizzazioni. Relazione con l'enumerazione di alberi e foreste spanning su grafi. Proprieta' di invarianza conforme in geometrie regolari bidimensionali. * Metodi di Sampling esatto da misure statistiche: Coupling from the Past e Partial Rejection. Applicazione a alberi spanning, orientazioni acicliche, orientazioni prive di sorgenti, modelli di colorazione di grafi e superfici corrugate. * Problemi di regolazione biologica. Studio di network di regolazione trascrizionale. Un obiettivo corrente e' integrare il network con il ruolo della forma del DNA, descritto con teoria statistica di campo per un polimero (DNA) in interazione con un pool di difetti topologici (proteine regolatrici). Il gruppo di teoria di stringa svolge la sua attivita` su problemi in teorie di gauge supersimmetriche, supergravita` e teoria di stringa. La maggior parte di questi argomenti sono ispirati dalla cosiddetta corrispondenza AdS/CFT, che ha permesso una comprensione nuova e piu` profonda delle proprieta` di dualita` tra le teoria di campo superconformi e le corrispondenti soluzioni di supergravita`. Il gruppo e` attivo nell'ambito della corrispondenza AdS/CFT sia sul lato delle teorie di gauge * integrabilita` in SYM N=4 * deformazioni marginali di SYM N=4 che sul lato delle teorie di supergravita` * classificazioni delle soluzioni supersimmetriche * schemi di regolarizzazione alternativi per AdS * soluzioni di buco nero di Goedel.