La ricerca prosegue indagini che hanno gia` prodotto numerosi risultati pubblicati su riviste internazionali. Molti
membri del gruppo hanno maturato notevole competenza e sviluppato numerose collaborazioni nazionali ed
internazionali. Uno degli obiettivi della ricerca e` la migliore comprensione della geometria e della topologia delle
varieta` nei loro molteplici aspetti, sia dal punto di vista teorico, sia con riferimento alle applicazioni.
Data la consistenza del gruppo, la ricerca si articola su diverse linee, differenti tra loro per metodi e strumenti.
1) Geometria algebrica complessa (Alzati, Andreatta, Marina Bertolini, Bini, Colombo, Lanteri, Palleschi, Tortora, Stellari, Turrini, Van Geemen).
Geometria e classificazione delle varieta` proiettive complesse. Sistemi lineari. Fibrati vettoriali ampi. Varieta` speciali. Grassmanniane e congruenze di rette. Geometria birazionale. Cicli algebrici e congetture di Hodge. Spazi di moduli. Superfici. Varieta` abeliane. Varieta` simplettiche. Sottovarieta` simmetriche del luogo di Torelli. Metodi effettivi in geometria algebrica.
2) Geometria aritmetica (Andreatta, Massimo Bertolini, Canuto, Longo, Rizzo).
Aritmetica delle curve ellittiche e congettura di Birch e Swinnerton-Dyer. Crittografia su curve ellittiche. Teoremi di
confronto fra coomologie p-adiche. Problemi di generazione finita per gruppi di Chow di varieta` definite su campi
locali e globali.
3) Topologia (Dedo`, Hegenbarth, Mantovani).
Geometria e topologia delle varieta` di dimensione bassa. Topologia categoriale.
4) Applicazioni della geometria proiettiva alla computer vision (vari). Approfondimenti storici e metodologici (Di Sieno).
Attivita` connesse alla divulgazione della Matematica (vari). Folding geometry e applicazioni (Frigerio). Strutture
rilevanti in algebra (De Stefano, Guidetti).
membri del gruppo hanno maturato notevole competenza e sviluppato numerose collaborazioni nazionali ed
internazionali. Uno degli obiettivi della ricerca e` la migliore comprensione della geometria e della topologia delle
varieta` nei loro molteplici aspetti, sia dal punto di vista teorico, sia con riferimento alle applicazioni.
Data la consistenza del gruppo, la ricerca si articola su diverse linee, differenti tra loro per metodi e strumenti.
1) Geometria algebrica complessa (Alzati, Andreatta, Marina Bertolini, Bini, Colombo, Lanteri, Palleschi, Tortora, Stellari, Turrini, Van Geemen).
Geometria e classificazione delle varieta` proiettive complesse. Sistemi lineari. Fibrati vettoriali ampi. Varieta` speciali. Grassmanniane e congruenze di rette. Geometria birazionale. Cicli algebrici e congetture di Hodge. Spazi di moduli. Superfici. Varieta` abeliane. Varieta` simplettiche. Sottovarieta` simmetriche del luogo di Torelli. Metodi effettivi in geometria algebrica.
2) Geometria aritmetica (Andreatta, Massimo Bertolini, Canuto, Longo, Rizzo).
Aritmetica delle curve ellittiche e congettura di Birch e Swinnerton-Dyer. Crittografia su curve ellittiche. Teoremi di
confronto fra coomologie p-adiche. Problemi di generazione finita per gruppi di Chow di varieta` definite su campi
locali e globali.
3) Topologia (Dedo`, Hegenbarth, Mantovani).
Geometria e topologia delle varieta` di dimensione bassa. Topologia categoriale.
4) Applicazioni della geometria proiettiva alla computer vision (vari). Approfondimenti storici e metodologici (Di Sieno).
Attivita` connesse alla divulgazione della Matematica (vari). Folding geometry e applicazioni (Frigerio). Strutture
rilevanti in algebra (De Stefano, Guidetti).