Lezioni Enriques di storia e filosofia della matematica. Dalla Géometrie di Descartes al Traité élémentaire de géometrie analytique di Comte. Un percorso "folosofico".

Vi sono differenze notevoli tra la Géométrie di Descartes (1637) e la trattatistica sulla geometria analitica pubblicata tra fine Settecento e prima metà dell’Ottocento. Loria, forse, esagerava nel sostenere una loro radicale diversità e, tuttavia, non mancano acquisizioni (come l’uso delle coordinate negative) che vanno progressivamente arricchendo ciò che Comte attribuiva alla “idée mère” di Descartes. La dimensione filosofico-positiva di Comte rendeva, in qualche modo, necessaria una sorta di 'proiezione', dello stato della geometria analitica del suo tempo, su Descartes (o Monge o Lagrange). Tale libertà 'storica' può, a prima vista, destare perplessità ma fornisce l’occasione per una valutazione, almeno didatticamente, più attenta del percorso che conduce da Descartes, a Comte e a noi. Da questo punto di vista, il testo che Comte dedica alla geometria analitica, citato nel titolo, seppur privo di contenuti matematici rilevanti, contiene elementi di riflessione interessanti.