L'attività principale del gruppo di ricerca si situa alla frontiera tra lo studio dei problemi di evoluzione non-lineari e l’analisi funzionale; i problemi trattati sono sia di tipo prettamente teorico, sia di tipo applicativo.
Menzioniamo quindi i seguenti filoni di ricerca:
Equazioni Differenziali, Sistemi Dinamici e applicazioni:
•Dinamica Nonlineare.
•Geometria e simmetria di equazioni differenziali.
•Biomatematica.
•Sistemi dinamici discreti e continui; equazioni funzionali.
Analisi Funzionale:
•Attacco della congettura di Corson sulla possibile puntuale finitezza di ricoprimenti di spazi di Banach riflessivi mediante insiemi chiusi, convessi e limitati.
•Problemi inerenti la cardinalità delle coperture della sfera unitaria di uno spazio di Banach mediante bolle non contenenti l’origine.
•Miglior approssimazione in spazi di Banach poliedrali.
•Estendibilita' di funzioni convesse continue.