Il presente progetto e' il proseguimento degli studi intrapresi da tempo e la base di partenza
scientifica tiene quindi conto dei risultati gia' ottenuti da questa unita'. Gli obiettivi che si intendono perseguire si possono cosi' brevemente sintetizzare:
SISTEMI DINAMICI DISCRETI
- Studio, nel caso delle mappe triangolari, della mutue relazioni fra alcune proprieta' (quelle principali sono 17) che nel caso unidimensionale sono fra loro equivalenti. Tale studio e' stato recentemente completato nel caso di mappe monotone lungo "fibre", fornendo una completa descrizione dell'intreccio di relazioni fra le proprieta'. Lo studio e' quasi completo anche nel caso generale. Restano ancora aperti alcuni problemi fra i quali il piu' significativo riguarda le eventuali relazioni fra le proprieta' di "caoticita' distribuzionale " e quella che afferma che "la classe limite di ogni traiettoria contiene un unico insieme minimale".
CONVESSITA'
- Studio dell'estendibilita', da sottoinsiemi convessi di spazi di Banach a tutto lo spazio, di funzioni convesse o delta-convesse.
- Studio delle proprieta' insiemistiche e topologiche degli insiemi dei punti di supporto e dei funzionali di supporto di insiemi convessi in spazi di Banach.
CLASSE DI SELBERG
- Determinazione di valori espliciti per la costante di Gallagher nella stima di somme esponenziali.
- Studio delle soluzioni delle equazioni funzionali delle funzioni L di Dirichlet, con particolare enfasi alla completa determinazione dei casi di unicità della soluzione nonché alla esplicita determinazione del loro numero nei casi di molteplicità.
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Su invito del comitato d'area si ritiene opportuno segnalare i seguenti lavori:
- Asymptotic resonance, interaction of modes and subharmonic bifurcation / G. Molteni, E. Serra, M. Tarallo, and S. Terracini. Arch. Ration. Mech. Anal., 182(1):77--123, 2006. (rif. MOLTENI)
- Unique factorization results for semigroups of $L$-functions / J. Kaczorowski, G. Molteni, A. Perelli. Math. Ann., 341(3):517--527, 2008. Rif. MOLTENI)
- Triangular maps with all periods and no infinite omega-limit set containing periodic points / G.-L. Forti, L. Paganoni, J. Smítal. - In: Topology and its applications : A journal devoted to set theoritic axiomatic and geometric topology. - ISSN 0166-8641. - 153:5-6(2005). - p. 818-832. (Rif. PAGANONI)
- On connections between delta-convex mappings and convex operators / L. VESELY, L. ZAJICEK. - In: Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. - ISSN 0013-0915. - 49(2006). - p. 739-751. (Rif. VESELY)
- Covering a Banach space / Vladimir P. Fonf, Clemente Zanco. - In: Proceedings of the American Mathematical Society. - ISSN 0002-9939. - 134:9(2006). - p. 2607-2611. (Rif. ZANCO)