Data di Pubblicazione:
2020
Citazione:
ESTIMATES AND RIGIDITY FOR STABLE SOLUTIONS TO SOME NONLINEAR ELLIPTIC PROBLEMS / P. Miraglio ; tutor: E. Valdinoci, X. Cabré ; coordinatore: V. Mastropietro. Università degli Studi di Milano, 2020 Jan 28. 32. ciclo, Anno Accademico 2019. [10.13130/miraglio-pietro_phd2020-01-28].
Abstract:
Questa tesi è incentrata sullo studio di equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico. La prima parte della tesi riguarda la regolarità delle soluzioni stabili per un'equazione nonlineare con il p-Laplaciano, in un dominio limitato dello spazio Euclideo. La tecnica è basata sull'uso di disuguaglianze di tipo Hardy-Sobolev su ipersuperfici, del quale viene approfondito lo studio. Nella seconda parte viene preso in esame un problema nonlocale di tipo Dirichlet-Neumann. Studiamo la simmetria unidimensionale di alcune sottoclassi di soluzioni stabili, ottenendo risultati in dimensione n=2, 3. Inoltre, studiamo il comportamento asintotico dell'operatore associato a questo problema nonlocale, usando tecniche di Γ-convergenza.
Tipologia IRIS:
Tesi di dottorato
Keywords:
partial differential equations; PDE; elliptic; rigidity; regularity; boundedness; stable solutions; stability; mean curvature; Hardy inequality; Sobolev inequality; nonlocal operator; nonlocal equations; one-dimensional symmetry; gamma-convergence; Fourier multipliers
Elenco autori:
P. Miraglio
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