Data di Pubblicazione:
2018
Citazione:
GEOMETRY OF FOURFOLDS WITH AN ADMISSIBLE K3 SUBCATEGORY / L. Pertusi ; relatore: P. Stellari ; coordinatore: V. Mastropietro. DIPARTIMENTO DI MATEMATICA "FEDERIGO ENRIQUES", 2018 Dec 19. 31. ciclo, Anno Accademico 2018. [10.13130/pertusi-laura_phd2018-12-19].
Abstract:
Lo scopo di questa tesi è studiare alcune proprietà geometriche di due classi di varietà di Fano di dimensione quattro, la cui categoria derivata ha una decomposizione semiortogonale avente come componente non banale una sottocategoria di tipo K3, nota come componente di Kuznetsov. La prima parte è dedicata alle ipersuperfici cubiche proiettive di dimensione quattro. In particolare, esibiamo una formula per contare il numero di Fourier-Mukai partners di una cubic fourfold speciale generica con una superficie K3 Hodge-associata. Inoltre, diamo una descrizione della varietà di Fano delle rette e della varietà hyperkaehler di dimensione otto costruita a partire dalle cubiche gobbe in una cubic fourfold come spazi di moduli di oggetti stabili nella componente di Kuznetsov. Nella seconda parte, caratterizziamo quando la EPW sestica doppia associata a una Gushel-Mukai fourfold è birazionale a uno spazio di moduli di fasci (twistati) stabili (resp. allo schema di Hilbert dei punti di lunghezza due) su una superficie K3.
Tipologia IRIS:
Tesi di dottorato
Elenco autori:
L. Pertusi
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